용어집

📍 현재 위치: 4권 전체를 위한 책 뒤편 참고 자료입니다 — 뉴로-심볼릭 통합에서 반복해서 등장하는 모든 용어를 쉬운 말로 풀어 놓았습니다. 두 번째 탭에 열어 두었다가, 어떤 낱말이 더 이상 이해되지 않을 때마다 돌아와 확인하십시오.

뉴로-심볼릭 통합(neuro-symbolic integration)은 그 어휘를 한꺼번에 세 방향에서 빌려 옵니다: 2권의 논리학, 3권의 기하학과 경사, 그리고 이 둘을 묶는 확률론이며, 그런 다음 모든 용어를 하나의 작은 학계 지식 그래프에 대고 벼립니다. 아래에는 이 권에서 반복해서 등장하는 용어들을 쉬운 말로 정리해, 찾아보기 쉽도록 영어 용어의 알파벳순으로 나열했습니다. 각 항목은 출발점일 뿐이며, 그것이 가리키는 장으로 가면 완전하고 정확한 그림을 얻을 수 있습니다.

기권(Abstention) — 파싱을 통과하는 번역이 하나도 없을 때 파이프라인이 답변을 명시적으로 거부하는 것입니다; 소리 없는 오답이 아니라 눈에 보이는 실패이며, 커밋된 하니스는 이 둘이 결코 자리를 바꾸지 않음을 단언합니다. (참고: 번역 후 증명: Logic-LM과 LINC.)

주석 논리합(Annotated disjunction) — ProbLog가 여러 대안적 규칙 머리 가운데 최대 하나만 성립하는 확률적 선택을 표현하는 구성입니다: 머리 확률들의 합은 최대 1이며, 남는 몫은 어떤 머리도 발화하지 않는 결과에 배정됩니다. 사실 하나하나의 독립성이라는 순수한 가정에서 벗어나는 탈출구이며, DeepProbLog의 신경 술어가 그대로 재사용하는 선언 형식입니다. (참고: DeepProbLog: 신경 술어와 경사 반환.)

빔 탐색(Beam search) — 질의의 계산 DAG를 평가하되 각 묶인 변수에서 오직 상위 k개의 구체적 후보 개체만을 유지하는 것입니다(k는 빔 폭입니다). 빠르고 해석 가능하지만, 가지치기당한 증인은 되찾을 수 없으며, 이것이 빔이 파생시키는 실패 양상입니다. (참고: 퍼지·무학습 CLQA: CQD, GNN-QE, QTO.)

연쇄 규칙(Chain rule, logical) — 몸체가 새로운 중간 변수들을 거치는 관계들의 단일 경로인 혼 규칙으로, 그 규칙을 적용하는 일이 인접 행렬들의 순서 있는 곱이 되게 합니다; Neural-LP와 DRUM의 가설 공간 전체입니다. (참고: Neural-LP와 DRUM: 연쇄 규칙 학습.)

산술 회로(Circuit, arithmetic) — 잎이 리터럴이나 상수이고 내부 노드가 AND와 OR 게이트인 방향 비순환 그래프입니다; 올바른 구조적 성질들이 성립하기만 하면, 진리값 대신 숫자를 써서 아래에서 위로 한 번 훑는 것만으로 가중 모델 계수가 계산되며, 같은 패스 위에서 다른 대수를 쓰면 다른 물음에 답합니다. (참고: 회로: SDD, d-DNNF, 빠른 평가.)

닫힌 세계 가정(Closed-world assumption) — 증명할 수 없는 원자는 거짓이라는 관행입니다. RuleTaker의 데이터 생성은 이에 의존하며, 질의 임베딩의 여집합으로서의 부정은 그 지식 그래프 형태입니다: 빠진 엣지에 대한 진리가 아니라 빠진 엣지에 관한 하나의 관행입니다. (참고: 소프트 추론기: RuleTaker와 ProofWriter.)

계산 DAG(Computation DAG) — 하나의 질의를 방향 비순환 그래프로 적은 것입니다: 잎에는 앵커 개체가, 내부 노드에는 사영, 교집합, 합집합, 여집합이 놓이며, 위상 순서로 평가되고, 존재 변수는 사영 속으로 흡수됩니다. (참고: 질의 임베딩: 계산 DAG.)

제약 계층(Constraint layer) — 확률 질량을 제약을 충족하는 출력들 위로 재정규화하는 최종 네트워크 층으로, 제약 위반을 그저 비용이 많이 드는 일이 아니라 구성상 불가능한 일로 만듭니다; 의미 손실과 같은 양에 값을 매기는 설계상의 대안입니다. (참고: 의미 손실과 제약 계층.)

d-DNNF(deterministic decomposable negation normal form) — 분해 가능성, 결정성, 매끄러움을 결합한 지식 컴파일의 목표 언어입니다; 계수, 최유력 설명, 열거가 각각 컴파일된 회로 위의 아래에서 위로 향하는 한 번의 패스로 실행됩니다. (참고: 회로: SDD, d-DNNF, 빠른 평가.)

분해 가능성(Decomposability) — 모든 AND의 자식들이 쌍마다 서로소인 변수 집합을 언급한다는 회로 성질입니다; 어떤 동전도 이중으로 쓰이지 않은 채, 논리곱의 가중 모델 계수가 그 자식들의 계수의 곱이 되는 바로 그 조건입니다. (참고: 회로: SDD, d-DNNF, 빠른 평가.)

지정값(Designated value) — 다치 논리가 단언된 것으로, 즉 지지할 만큼 충분히 참으로 헤아리는 진리값입니다; 모든 값매김이 논리식을 지정된 집합 안에 떨어뜨릴 때 그 논리식은 항진명제가 되며, 그래서 같은 진리표라도 지정된 집합이 다르면 다른 논리를 정의합니다. (참고: 다치 논리: 참과 거짓을 넘어.)

결정성(Determinism, circuit) — 모든 OR의 자식들이 쌍마다 논리적으로 서로소여서, 어떤 배정도 두 가지를 동시에 충족하지 못한다는 성질입니다; 덧셈에 포함-배제 보정이 전혀 필요 없게 되는 바로 그 조건이며, 분리합 문제에 대한 구조적 치유책입니다. (참고: 회로: SDD, d-DNNF, 빠른 평가.)

분리합 문제(Disjoint-sum problem) — 증명들은 서로 겹치는 사건이므로, 증명별 확률을 그냥 더하면 여러 증명이 함께 성립하는 세계들이 이중으로 헤아려집니다; 이 권에서 되풀이해 등장하는 증거는 참값 0.8865에 맞선 "확률" 1.575입니다. (참고: 분포 의미론: 논리와 확률의 만남.)

분포 의미론(Distribution semantics) — 독립적인 확률적 사실들이 가능 세계들에 대한 확률분포를 유도하고, 질의의 확률은 그것을 도출하는 세계들의 총 무게가 되는 의미론입니다; 구성상 정확하고 보정되어 있지만, 그 대가는 #P입니다. (참고: 분포 의미론: 논리와 확률의 만남.)

이중수(Dual number) — 계산 전체를 관통해 실려 가는 (값, 도함수) 쌍으로, 덧셈은 두 슬롯 모두에 작용하고 곱셈은 곱의 법칙을 따릅니다; 평범한 산술로서의 전진 모드 미분이며, 경사 세미링의 태그가 지니는 모양입니다. (참고: Scallop: 유래를 갖춘 미분 가능 데이터로그.)

쉬운 답 대 어려운 답(Easy vs. hard answers) — 질의에 대한 쉬운 답은 관측된 훈련 엣지만으로 도출 가능합니다; 어려운 답은 적어도 하나의 제외해 둔 엣지를 채워 넣어야 하며, 이 분야의 지표들은 오직 어려운 답에 대해서만 계산됩니다. (참고: 질의 임베딩: 계산 DAG.)

기댓값 최대화(EM, expectation-maximization) — 잠재 변수를 지닌 모델을 훈련하는 교대 절차입니다: 현재 모델이 주어졌을 때 잠재 변수를 추론하고(E-단계), 그렇게 추론된 잠재 변수가 주어졌을 때 모델을 다시 적합시킵니다(M-단계). RNNLogic의 잠재 변수는 규칙 집합 그 자체입니다. (참고: RNNLogic과 기호 기준선 AnyBURL.)

EPFO 질의(EPFO query) — 존재 긍정 1차 질의(existential positive first-order query)입니다: 자유 변수 하나, 존재 변수들, 논리곱과 논리합만 있고 부정은 없습니다; 질의 임베딩 장들이 그 계산 DAG에 답하는 질의 가족으로, 이후 제한된 부정으로 확장됩니다. (참고: 질의 임베딩: 계산 DAG.)

퍼지 논리(Fuzzy logic) — 정도의 논리입니다: 진리값이 0에서 1까지의 단위 구간 전체에 걸쳐 있고, 모든 논리 결합자가 진리함수적인 실숫값 함수여서, 복합 논리식의 정도는 오직 그 부분들의 정도로부터만 계산됩니다; 확률은 증명 가능하게 진리함수적이지 않습니다. (참고: t-노름과 t-코노름: 퍼지 AND와 OR.)

경사 세미링(Gradient semiring) — 쌍 (p, ∇p) 위의 가환 세미링으로, 그 ⊕는 두 슬롯 모두를 더하고 그 ⊗는 곱의 법칙을 적용합니다; 이 세미링 아래에서의 회로 패스 한 번이 질의의 확률과 그 정확한 경사를 함께 돌려줍니다. (참고: DeepProbLog: 신경 술어와 경사 반환.)

그라운딩(Grounding, Real Logic) — 논리 텐서 네트워크가 기호를 텐서로 보내는 사상입니다: 상수는 학습 가능한 벡터가 되고, 술어는 단위 구간으로 가는 미분 가능한 함수가 되며, 논리식은 이 둘의 합성이 됩니다. (참고: 논리 텐서 네트워크: 실수 논리.)

포함-배제(Inclusion-exclusion) — 겹치는 사건들을 위한 교대합 수리법으로, P(A ∨ B) = P(A) + P(B) − P(A ∧ B)입니다; 정확하지만, 보정 항의 개수가 겹치는 증명의 수에 따라 폭발적으로 늘어나며, 이것이 컴파일이 그것을 대신하는 이유입니다. (참고: 분포 의미론: 논리와 확률의 만남.)

지식 컴파일(Knowledge compilation) — 어쩌면 비용이 많이 들 수도 있는 일회성 노력을 들여 논리식을 구조적으로 보장된 회로로 번역해 두는 것으로, 그 이후로는 그것에 관한 모든 질의가 컴파일된 회로의 크기에 선형인 시간 안에 답해집니다. (참고: 회로: SDD, d-DNNF, 빠른 평가.)

다치 논리(Many-valued logic) — 진리 집합이 0, ½, 1에 대한 K3와 Ł3처럼 둘보다 많은 값을 갖는 논리입니다; 결합자 표와 지정된 집합은 서로 독립적인 구성 요소이며, 어떤 고전적 법칙이 살아남는지는 그 둘의 짝에 달려 있습니다. (참고: 다치 논리: 참과 거짓을 넘어.)

최유력 설명(Most probable explanation, MPE) — 논리식의 최대 가중치 충족 배정 단 하나입니다; (max, ×) 세미링 아래에서 컴파일된 회로를 평가하여 계산되며, 각 OR에서 그 노드의 값을 달성하는 자식으로 내려가면서 해독됩니다. (참고: 회로: SDD, d-DNNF, 빠른 평가.)

신경 술어(Neural predicate) — 그 확률이 신경망의 출력인 확률적 사실들의 가족으로, DeepProbLog에서는 신경 주석 논리합으로 선언됩니다: 소프트맥스 헤드를 접지 원자들 사이의 상호 배타적 선택으로 읽는 것이며, 확률들의 합은 1입니다. (참고: DeepProbLog: 신경 술어와 경사 반환.)

p-평균 한정사(p-mean quantifier) — 전칭 한정사와 존재 한정사를 위한 논리 텐서 네트워크의 집계자입니다: 지수 p가 이상치 민감도를 조절하는 일반화 p-평균으로, 극한에서는 딱딱한 최솟값과 최댓값을 되찾으며, 경사는 가장 크게 위반된 사례들에 집중됩니다. (참고: 논리 텐서 네트워크: 실수 논리.)

가능 세계(Possible world) — 확률적 사실들에 대한 하나의 전체 선택입니다: 참으로 선언된 동전들의 부분집합으로, 선택된 사실들에 대한 p들의 곱과 빠진 사실들에 대한 1 − p들의 곱으로 가중치가 매겨집니다; 확실한 사실 및 규칙과 함께, 온전히 고전적인 하나의 상황을 이룹니다. (참고: 분포 의미론: 논리와 확률의 만남.)

확률적 사실(Probabilistic fact) — p :: f로 적히고 독립적인 동전으로 취급되는, 확률 p로 참인 사실입니다; 분포 의미론의 원자적 단위이며, 컴파일된 회로가 값을 매기는 잎입니다. (참고: 분포 의미론: 논리와 확률의 만남.)

증명 정확도(Proof accuracy) — 산출된 추론 사슬이 엄격한 단계 검사기를 완전히 통과하는, 즉 모든 단계가 유효하고 연결되어 있으며 목표까지 이어져 있는 항목들의 비율입니다; 레이블 정확도에서 증명 정확도를 뺀 값이 틀린 이유로 옳았던 비율입니다. (참고: 자연어 추론 벤치마크: FOLIO, LogicBench, PrOntoQA.)

유래 세미링(Provenance semiring) — 사실들이 데이터로그 부동점을 거치며 실어 나르는 태그들의 가환 세미링입니다: ⊗는 규칙 몸체의 태그들을 결합하고, ⊕는 같은 머리에 대한 대안적 도출들을 합칩니다; 최댓값-확률, 상위 k개 증명, 경사 세미링은 모두 이 하나의 계약의 사례들입니다. (참고: Scallop: 유래를 갖춘 미분 가능 데이터로그.)

랭크(Rank, rule learning) — 몸체-신뢰도 텐서에 대한 DRUM의 CP(canonical polyadic) 분해에 들어 있는 독립적인 주의 사슬의 개수입니다. 랭크 1은 Neural-LP가 두 개의 독립적인 규칙을 동시에 확신 있게 갖지 못하게 만드는 뒤엉킴을 강제하며, 랭크 L은 L개의 연쇄 규칙으로 이루어진 어떤 가중 집합에도 충분합니다. (참고: Neural-LP와 DRUM: 연쇄 규칙 학습.)

실수 논리(Real Logic) — 논리 텐서 네트워크의 완전히 미분 가능한 1차 언어입니다: 1차 구문론, 단위 구간 위의 의미론, 경사를 실어 나르도록 고른 모든 연산자, 그리고 0/1 입력에서 고전 논리로 붕괴함이 증명된 결과를 갖습니다. (참고: 논리 텐서 네트워크: 실수 논리.)

잉여(Residuum) — t-노름이 마땅히 갖는 표준적 함의로, 전제와 논리곱을 이루었을 때 결코 결론을 넘어서지 않는 가장 큰 정도입니다. 수반 관계 T(x, z) ≤ y ⇔ z ≤ I(x, y)는 그것을 퍼지 전건 긍정(modus ponens)에 대해 건전한 유일한 화살표로 만들며, 서로 다른 t-노름 계열을 섞으면 그 보장은 깨집니다. (참고: t-노름과 t-코노름: 퍼지 AND와 OR.)

규칙 신뢰도(Rule confidence) — 채굴된 규칙에 대한 AnyBURL의 점수입니다: 그 지지도를, 지지도가 아주 작은 규칙을 감쇠시키는 비관 상수를 더한 몸체-접지 개수로 나눈 값입니다; 관측된 그래프 위에서의 정확한 헤아림이며, 어디에도 경사는 없습니다. (참고: RNNLogic과 기호 기준선 AnyBURL.)

규칙 템플릿(Rule template) — 빈 슬롯을 지닌 규칙 모양입니다. 신경 정리 증명에서 그 슬롯은 학습 가능한 술어 임베딩이며, 규칙을 학습한다는 것은 슬롯을 실제 술어 가까이로 옮기는 것을 뜻합니다; AnyBURL에서 템플릿은 표본 추출된 접지 경로를 일반화하는 고정된 메뉴입니다. (참고: 신경 정리 증명: NTP와 CTP.)

SatAgg — 실수 논리 이론 전체의 집계된 진리도로, 공리별 진리도들에 대해 취한 하나의 p-평균입니다; 논리 텐서 네트워크는 1 − SatAgg를 최소화함으로써, 즉 만족도 극대화를 손실로 삼아 훈련합니다. (참고: 논리 텐서 네트워크: 실수 논리.)

자기 정제(Self-refinement) — 솔버의 오류 메시지를 번역기에 되먹여, 정해진 횟수만큼 수리 라운드를 도는 것입니다; 구문을 고치고 실행 가능률을 끌어올리지만, 의미를 고치는 일은 드문데, 의미 오류는 어떤 오류 메시지도 내놓지 않기 때문입니다. (참고: 번역 후 증명: Logic-LM과 LINC.)

의미 손실(Semantic loss) — 네트워크의 출력 비트에 대한 명제 제약으로, 네트워크 자신의 시그모이드 아래에서 그 제약의 가중 모델 계수의 음의 로그로 값이 매겨집니다: 충족 상태를 표본추출하는 일의 자기 정보량이며, 세 가지 평범한 공리에 의해 (상수 하나까지) 유일하게 고정되고 컴파일된 회로 위에서 계산됩니다. (참고: 의미 손실과 제약 계층.)

매끄러움(Smoothness, circuit) — 모든 OR의 자식들이 같은 변수 집합을 언급한다는 성질로, v ∨ ¬v 형태의 통과 노드로 복원할 수 있습니다; p + (1 − p) = 1이므로 (+, ×) 아래에서는 공짜인 무연산이지만, (max, ×) 아래에서는 하중을 지탱하는데, 그곳에서는 통과 노드가 자유 변수에 max(p, 1 − p)의 값을 매기기 때문입니다. (참고: 회로: SDD, d-DNNF, 빠른 평가.)

소프트 단일화 커널(Soft unification kernel) — 기호적 단일화의 성공-아니면-실패를, 기호 임베딩에 대한 등급 매긴 일치, 즉 임베딩 거리에 대한 지수적 감쇠로 대체하는 유사도 점수입니다; 동일한 기호는 정확히 1점을 받으므로, 증명기는 한 번도 주어진 적 없는 어휘로 적힌 사실도 사용할 수 있습니다. (참고: 신경 정리 증명: NTP와 CTP.)

소프트민(Softmin) — 온도 τ에서 최솟값을 로그-합-지수로 평활화한 것입니다: 참된 최솟값 아래로 τ log n 이내에 머무르며 경사를 모든 입력에 걸쳐 퍼뜨리는데, 반해 딱딱한 최솟값은 승리한 입력 단 하나에게 경사 전체를 넘겨줍니다. (참고: 퍼지에서 신경망으로: 소프트민, 소프트맥스, 경사.)

단계 검사기(Step checker) — 추론 사슬의 각 줄을 파싱하여 세 가지를 검사하는 검증기입니다: 그 단계가 유효한 규칙을 예화하는지, 그 전제들이 그 지점에서 곧바로 사용 가능한지, 그리고 사슬이 전제들을 목표까지 이어 주는지입니다; 이 셋의 논리곱이 엄격한 증명 정확도입니다. (참고: 자연어 추론 벤치마크: FOLIO, LogicBench, PrOntoQA.)

t-코노름(t-conorm) — 드모르간 법칙을 통해 t-노름이 마땅히 갖는 퍼지 OR로, S(x, y) = 1 − T(1 − x, 1 − y)입니다: 괴델에서는 최댓값, 곱에서는 확률적 합 x + y − xy, 우카시에비치에서는 유계합 min(1, x + y)입니다. (참고: t-노름과 t-코노름: 퍼지 AND와 OR.)

t-노름(t-norm) — 진리 정도들의 쌍에 대한, 1을 항등원으로 갖는 임의의 가환적, 결합적, 단조적 함수입니다: 등급 매겨진 논리곱이 만족해야 할 정확한 공리들이며, 모든 t-노름은 모서리에서 불(Boolean) AND로 되돌아갑니다. 퍼지 논리를 떠받치는 세 가지는 최솟값(괴델), 곱, 우카시에비치입니다. (참고: t-노름과 t-코노름: 퍼지 AND와 OR.)

TensorLog 연산자(TensorLog operator) — 관계를 0/1 인접 행렬로 읽은 것으로, 질량 벡터를 오른쪽에 곱하면 그 벡터가 그 관계를 따라 한 홉 밀려납니다; Neural-LP와 DRUM이 연쇄 규칙을 탐색하는 바탕입니다. (참고: Neural-LP와 DRUM: 연쇄 규칙 학습.)

세 갈래 함의(Three-way entailment) — 참/거짓/모름의 레이블 체계입니다: 전제가 결론을 함의하면 참, 그 부정을 함의하면 거짓, 어느 쪽도 아니면 모름이며, 열린 세계 아래에서 증명기에게 목표와 그 부정이라는 두 물음을 던짐으로써 결정됩니다. (참고: 자연어 추론 벤치마크: FOLIO, LogicBench, PrOntoQA.)

상위 k개 증명(Top-k proofs) — 사실의 태그가 논리합과 논리곱을 거치며 최대 k개의 가장 그럴듯한 증명만을 유지하는 유래 방식입니다; k는 정확성 다이얼로, 충실도는 단조롭게 증가하며 k가 증명 개수에 이르면 정확한 추론으로 포화됩니다. (참고: Scallop: 유래를 갖춘 미분 가능 데이터로그.)

번역 후 증명(Translate-then-prove) — 번역기가 자연어를 형식 프로그램으로 사상하고 기호 엔진이 답을 도출하는 아키텍처입니다; 정확성 곱에서 엔진이 차지하는 인자는 건전성, 완전성, 종료성에 의해 1로 고정되므로, 모든 오류 가능성은 번역 단계에 집중됩니다. (참고: 번역 후 증명: Logic-LM과 LINC.)

어휘 독립성(Vocabulary independence) — 어떤 모델 매개변수도 개체나 관계 이름으로 색인되어서는 안 된다는 설계 요건으로, 이것이 사전 훈련된 하나의 모델이 한 번도 본 적 없는 어휘를 지닌 그래프로 전이할 수 있게 해 줍니다; 모든 관계의 이름을 불투명한 토큰으로 바꾸어도 어떤 점수도 바뀌지 않는 재라벨링 불변성으로 실행 가능하게 구현됩니다. (참고: CLQA를 위한 파운데이션 모델: LMPNN과 UltraQuery.)

가중 모델 계수(Weighted model counting, WMC) — 논리식의 충족 배정들에 대해, 선택된 리터럴들의 가중치의 곱을 합산하는 것입니다; 확률 논리 추론의 단일 화폐로, 임의의 논리식에 대해서는 #P-완전이고 컴파일된 회로 위에서는 선형 시간입니다. (참고: 가중 모델 계수: #P의 벽.)

제로샷 질의 응답(Zero-shot query answering) — 훈련에서 한 번도 본 적 없는 질의 구조나 지식 그래프 전체에 답하는 것입니다: 계산 DAG를 따라 훈련된 연산자들을 합성하거나, 새 그래프 위에서 구조적 특징을 다시 계산하고 경사 갱신 없이 고정된 매개변수를 적용합니다; 이 분야가 템플릿 수준이 아니라 연산자 수준의 학습을 탐침하는 방법입니다. (참고: CLQA를 위한 파운데이션 모델: LMPNN과 UltraQuery.)

여기 실린 어떤 용어가 여전히 흐릿하게 느껴진다면, 그 용어가 살고 있는 장으로 되돌아가 보십시오. 맥락 속에서 훨씬 더 뚜렷하게 이해될 것입니다.