용어집

📍 빠른 참조: 이것은 이 권 전체를 위한 포켓 사전입니다 — 반복해서 등장하는 모든 용어를 쉬운 말로 풀어 놓았습니다. 북마크해 두었다가 어떤 낱말이 이해되지 않을 때마다 돌아와 확인하십시오.

뉴로-심볼릭 AI는 자신만의 언어를 갖고 있습니다 — 한 부분은 논리학에서, 한 부분은 기계 학습에서 빌려 왔고, 나머지 한 부분은 이 둘을 잇기 위해 새로 만들어졌습니다. 여기 이 권에서 반복해서 등장하는 용어들을 쉬운 말로 정리해, 찾아보기 쉽도록 알파벳순으로 나열했습니다. 각 항목은 쉬운 말로 된 출발점일 뿐이며, 그것이 가리키는 장으로 가면 완전하고 정확한 그림을 얻을 수 있습니다.

ABox / TBox — 지식 베이스를 이루는 두 절반입니다: ABox(단언 상자, assertion box)는 이름 붙은 개체에 관한 사실들(alice는 교수다)이고, TBox(용어 상자, terminology box)는 종류에 관한 스키마 수준의 공리들(모든 교수는 연구자다)입니다. 우리의 사실들은 ABox이고, 우리의 규칙들은 TBox를 함의합니다. (참고: 관통 예제: 하나의 지식 베이스, 다섯 권.)

추상 구문 트리(AST) — 논리식을 납작한 문자열이 아니라 중첩된 트리로 저장한 것으로, 맨 위 노드가 연결사의 이름을 담고 그 가지들이 그 부분들을 이룹니다; 모든 연산이 순회하는, 파싱된 골격입니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

활성화 함수(Activation function) — 뉴런이 가중합을 낸 뒤 적용하는 비선형 압착 함수입니다; 이것이 없으면 층을 쌓아도 하나의 선형 사상으로 무너지고, 있으면 네트워크가 공간을 구부릴 수 있습니다. 여기서 쓰는 것은 시그모이드입니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

반대칭적(Antisymmetric) — 부분 순서를 이루는 세 법칙 중 하나입니다: a가 b 아래에 있고 b가 a 아래에 있다면, a와 b는 반드시 동일한 것이어야 합니다 — 서로 다른 두 항목이 각각 서로의 아래에 있을 수는 없습니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

상승 사슬(Ascending chain) — 오직 커지기만 하는 집합 또는 값들의 수열, X0, 그다음 X1, 그다음 X2 등입니다; 그 최소상계는 사슬 전체 위에 동시에 놓이는 가장 작은 것이며, 추론이란 종종 그런 사슬을 오르는 행위입니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

원자(atomic proposition) — 더 이상 안을 들여다볼 부분이 없이 그저 참이거나 거짓인, 가장 작은 완전한 주장입니다; 1차 논리에서는 advises(alice, bob)처럼 술어를 그 논항들에 적용한 것입니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

역전파(Backpropagation) — 미적분의 연쇄 법칙을 적용해 네트워크의 오차를 층들을 거슬러 뒤로 흘려보내는 훈련 알고리즘으로, 그래서 모든 가중치가 자신의 몫만큼 책임을 지고 내리막 방향으로 조금씩 밀릴 수 있게 합니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

후방 연쇄(Backward chaining) — 목표 주도(goal-driven) 추론입니다: 질문에서 시작해 어떤 규칙이 그것을 결론지을 수 있는지를 묻고, 그 규칙이 필요로 하는 것에 대해 재귀하며, 모든 갈래가 알려진 사실에 이르면 멈춥니다. 전방 연쇄와는 반대 방향입니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

블랙박스(Black box) — 읽어낼 수 있는 이유를 하나도 붙이지 않은 채 작동하는 답을 내놓는 훈련된 모델로, 그 규칙은 어디에도 명시되어 있지 않고 개별적으로는 아무 의미도 없는 가중치들에 흩뿌려져 있습니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

취약함(Brittleness) — 심볼릭 시스템의 실패 양상입니다: 빠지거나 부재하거나 잘못 표기된 사실 하나가 우아하게 저하된 답이 아니라 아예 증명도 답도 내놓지 못하게 만듭니다; 시스템은 추측하는 대신 침묵합니다. (참고: 두 문화: 기호 대 벡터.)

보정(Calibration) — 진술된 신뢰도가 실제와 들어맞는 성질로, 0.9로 단언된 엣지가 실제로 열 번 중 아홉 번쯤 맞는 것입니다; 학습된 모델의 수치를 정직하게 지켜주는 관심사입니다. (참고: 관통 예제: 하나의 지식 베이스, 다섯 권.)

데카르트 곱(A × B) — A에서 첫 번째 원소를, B에서 두 번째 원소를 가져와 만들 수 있는 모든 순서쌍의 집합입니다; 상상 가능한 모든 짝짓기의 공간으로, 관계는 그 가운데 실제로 성립하는 몇몇을 골라냅니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

체이스(the chase) — 존재 규칙에 특화된 전방 연쇄 과정입니다; 그런 규칙은 발화할 때마다 새로운 개체를 지어내므로, 체이스는 영원히 오를 수 있고 결코 고정점에 이르지 못할 수 있습니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

충돌(Clash) — 단일화의 실패 사례입니다: 어떤 치환으로도 같게 만들 수 없는 서로 다른 두 상수가 있어, 시도된 매칭이 실패하는 것입니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

클래스 위계(Class hierarchy) — professor는 researcher의 한 종류이고 researcher는 person의 한 종류라는 것과 같은 포섭의 사슬로, ⊑ 기호로 씁니다; 규칙들의 집합 속에 조용히 접혀 들어가 있는 온톨로지입니다. (참고: 관통 예제: 하나의 지식 베이스, 다섯 권.)

절(Clause) — 리터럴들의 논리합입니다; 혼 절(Horn clause)은 부정되지 않은 원자를 많아야 하나만 갖는 특수한 경우로, 추론을 값싸게 만드는 모양입니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

역량 검사(Competency check) — 관통 예제 위에서 실행 가능한 단언 하나입니다; 이 권의 주장들이 곧 그 테스트이므로, 실행 하네스의 종료 코드가 곧 평결입니다 — 모든 주장이 성립하면 0, 어느 하나라도 퇴행했다면 1입니다. (참고: 솔직한 평결: 기초가 주는 것.)

완전성(Completeness) — 어떤 절차가 귀결되는 모든 사실을 유도한다는 보장입니다: 무언가가 귀결된다면 전방 연쇄는 결국 그것을 만들어 내므로, 참인데 놓치는 것은 없습니다. (참고: 추론과 증명: 사실을 엮어 결론으로.)

완성(Completion) / 포화(saturation) — 기술 논리 추론기의 고정점 반복입니다: 고정된 귀결 규칙 집합을 되풀이해서 적용해, 한 라운드가 아무것도 바꾸지 않을 때까지 멤버십과 엣지를 더해 갑니다; 다른 이름을 쓴 전방 연쇄와 같은 엔진입니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

합성(R ∘ S) — 두 관계를 사슬처럼 잇는 것, "R을 한 다음 S를 한다"는 뜻으로, R이 a에서 b로 가고 S가 b에서 c로 갈 때마다 a에서 c로 가는 지름길을 기록합니다; advises를 자기 자신과 합성하면 grand-advising이 나옵니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

결합 질의(Conjunctive query) — 존재-논리곱 파편에 속하는 질문입니다: 몇몇 변수는 채워지도록 자유롭게 남겨 둔, 존재 한정된 원자들의 "그리고"이며, 답 바인딩들의 집합을 돌려줍니다; 데이터베이스 질의의 핵심입니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

연결사(Connective) — 진리값들을 결합하는 연산자입니다: 부정(¬), 논리곱(∧), 논리합(∨), 함의(→), 필요충분조건(↔). (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

연결주의(Connectionism) — 병렬 분산 처리(Parallel Distributed Processing)에서 결정화된 전통으로, 지능을 데이터 위에서 연결의 강도를 조정하는 수많은 단순한 단위들의 창발적 행동으로 다루며, 지식은 규칙으로 적히는 대신 가중치 전체에 퍼져 있습니다. (참고: 두 문화: 기호 대 벡터.)

상수(Constant) — 하나의 고정된 개체(alice, p1, mit)를 가리키는 항입니다; 관통 예제의 관례상 소문자로 씁니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

손상된 트리플(Corrupted triple) — 참인 트리플의 꼬리를 무작위로 고른 잘못된 개체로 바꾸어 만든 인위적인 음성 예시로, 순위 매김 모델이 참인 사실에 맞세워 점수를 매길 거짓 사실을 갖게 해 줍니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

결합(loose to tight) — 카우츠 분류법을 정렬하는 단 하나의 축입니다: 가장자리에서만 기호를 주고받는 부분들(느슨함)로부터, 서로 떼어낼 수 없는 하나의 미분 가능한 대상으로 융합된 부분들(빡빡함)까지 이어집니다. (참고: 카우츠 분류법: 결합의 여섯 방식.)

피복 쌍(Covering pair) — 순서 안에서 "바로 아래에 있다"는 직접적인 간선입니다(professor가 researcher 바로 아래에 있는 것); 하세 다이어그램이 그리는 최소한의 연결로, 나머지는 추이성이 복원하게 둡니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

결정 가능한 단편(Decidable fragment) — 체이스가 영원히 실행될 수 있어도 질의 응답이 결정 가능하게 유지되는 규칙 형태(가드 규칙과 스티키 존재 규칙을 더한 것)로, 약간의 표현력을 대가로 치르고 얻은 것입니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

결정 경계(Decision boundary) — 특징 공간에서 분류기가 어떤 입력을 한 레이블에서 다른 레이블로 뒤집어 부르는 경계면입니다; 선형 모델에서는 하나의 곧은 직선입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

미분 가능(Differentiable) — 모든 지점에서 잘 정의된 기울기를 갖는 성질로, 이 성질 덕분에 역전파가 책임을 배분하고 경사 하강이 파라미터를 개선할 수 있으며, 훗날 논리적 제약 또한 바로 그 동일한 장치로 훈련될 수 있게 됩니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

분산 표현(Distributed representation) — 기호의 의미가 하나의 슬롯에 저장되는 대신 그 모든 좌표에 걸쳐 퍼져 있는 방식으로, 그래서 가까운 패턴들은 비슷한 것을 의미하게 됩니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

EL / EL++ — EL은 핵심 구성자가 논리곱(⊓)과 존재 제한(∃r.C)인 경량 기술 논리이며, EL++는 역할 사슬과 같은 기능을 더한 확장으로 OWL 2 EL 온톨로지 프로파일의 기반입니다 — 우리의 규칙들이 암묵적으로 살고 있는 바로 그 논리입니다. (참고: 관통 예제: 하나의 지식 베이스, 다섯 권.)

임베딩(Embedding) — 기하학적 관계(거리, 방향)가 의미를 인코딩하도록 선택된, 기호에서 벡터로 가는 사상입니다; 네트워크가 읽을 수 없는 개체들을 계산할 수 있는 점들로 바꾸어 주는 신경망 쪽 다리입니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

공집합(∅) — 원소를 0개 갖는, 그 자체로 완벽하게 정당한 집합입니다; 어떤 질문에 답이 없을 때 나타납니다(누가 alice를 지도하는가? 아무도 아니므로, 답은 ∅입니다). (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

귀결(Entailment) — 전제들의 모든 모델이 결론의 모델이기도 할 때, 전제들은 그 결론을 귀결합니다; 동등하게, 전제들과 부정된 결론을 합친 것이 모델을 전혀 갖지 않을 때입니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

EPFO / 복합 질의 응답(complex query answering) — 존재 긍정 1차(existential positive first-order) 질의를 가리키며, 불완전한 지식 그래프 위에서 그런 질의에 답하는 과제입니다. 여기서는 학습된 모델이 정확한 논리적 매칭이라면 놓쳤을 답 집합을 예측합니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

존재 규칙(Existential rule) — 머리(head)가 알려진 개체의 이름을 대는 대신 무언가가 존재한다고 주장하는 규칙입니다("모든 연구자에게는 지도교수가 있다"); 이를 발화시키면 새로운 개체가 지어지고, 전방 연쇄가 영원히 실행될 수 있습니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

외연(Extension) — 주어진 구조 안에서 어떤 술어가 실제로 성립하는 튜플들의 정확한 집합입니다; advises의 외연은 지도 관계 쌍들의 구체적인 목록입니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

충실성(Faithfulness) — 네트워크로부터 추출된, 사람이 읽을 수 있는 설명이 네트워크가 실제로 계산하는 것과 일치하지 않을 수도 있다는, 아직 풀리지 않은 우려입니다; 가중치에 대한 그럴듯한 이야기라 해도 여전히 틀릴 수 있습니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

특징(Feature) — 모델이 그로부터 학습하는, 측정 가능한 입력입니다; 여기서는 각 사람에 대해 advises 관계에서 곧바로 읽어낸 진출차수와 진입차수입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

1차 논리(First-order logic) — 명제의 원자를 깨뜨려 열어, 이름 붙은 객체들과 그들 사이의 관계, 그리고 "모든 것에 대하여"와 "존재한다"라는 한정사를 더한 논리로, 그래서 한 문장이 사람들 전체 무리에 대해 말할 수 있게 됩니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

고정점(Fixpoint) — 어떤 연산자에 의해서도 변하지 않는 집합입니다: 연산자를 적용해도 아무것도 움직이지 않습니다. 전방 연쇄는 정확히 고정점에 도달했을 때 멈춥니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

논리식(Formula) — 원자와 연결사로 이루어진 문장입니다; 납작한 문자열이 아니라 트리로, 맨 위 연결사의 가지들이 더 작은 논리식이 되어 결국 벌거벗은 원자에까지 이릅니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

전방 연쇄(Forward chaining) — 데이터 주도 추론입니다: 몸체가 현재 성립하는 모든 규칙을 발화시켜 새로운 머리들을 모으고, 새로운 사실이 더 이상 나타나지 않을 때까지 반복합니다; 하나의 질문에 답하는 것이 아니라 모델 전체를 키워 나갑니다. (참고: 추론과 증명: 사실을 엮어 결론으로.)

전방 전파(Forward pass) — 입력으로부터 왼쪽에서 오른쪽으로 네트워크의 출력을 계산하는 것입니다: 가중합을 내고, 활성화로 압착하기를 층마다 거듭해, 최종 숫자까지 내려갑니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

함수(Function) — 단일값 관계입니다: 각 입력은 많아야 하나의 출력으로 매핑되어, 화살표가 결코 갈라지지 않습니다. Affiliated는 이 조건을 만족하지만(한 사람당 하나의 기관), advises는 그렇지 않습니다(bob은 두 학생을 지도합니다). (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

일반화 대 암기(Generalization versus memorization) — 진짜 패턴을 포착하는 것(그래서 한 번도 본 적 없는 입력에서도 모델이 작동하는 것)과, 보여준 답을 그저 기록해 두는 것(그래서 새로운 입력을 처음 마주하는 순간 실패하는 것)의 차이이며, 훈련/테스트 분할이 이를 판정합니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

목표(Goal) — 증명으로 확립해야 할 원자입니다; 그 안에 변수를 하나 남겨 두면, 증명은 그것을 증명 가능하게 만드는 모든 값에 대한 질의로 바뀝니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

경사 하강(Gradient descent) — 학습의 핵심 반복문입니다: 손실의 기울기(경사, gradient)를 읽고, 모든 파라미터를 조금씩 내리막 방향으로 옮긴 다음, 이를 반복합니다; 그 걸음의 크기가 학습률이고, 데이터를 한 번 통과하는 것이 한 에포크입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

결(Grain) / 확대 수준(zoom level) — 하이브리드 시스템이 속하는 카우츠 범주가 관찰자가 얼마나 가까이 들여다보는가에 달려 있다는 관찰로, 그래서 하나의 시스템이 서로 다른 확대 수준이나 생애 단계에서 하나 이상의 칸을 차지할 수 있습니다. (참고: 카우츠 분류법: 결합의 여섯 방식.)

환각(Hallucination) — 신경망의 실패 양상입니다: 단순히 거짓인 무언가에 대해 자신만만하고 유창한 출력을 내놓으면서도, 그것이 틀렸다는 내부 신호는 전혀 없는 것입니다. (참고: 두 문화: 기호 대 벡터.)

하세 다이어그램(Hasse diagram) — 순서를 정돈되게 그린 그림으로, 오직 직접적인(피복) 간선만을 보여 주고, 더 일반적인 항목을 더 높은 곳에 두어, 눈으로 그 간선을 따라 위로 올라가며 나머지 전부를 복원하게 합니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

허브랜드 기저(Herbrand base) — 프로그램의 상수들로부터 형성될 수 있는 모든 접지 원자의 유한 집합입니다; 그 유한성이 바로 전방 연쇄가 종료하는 이유이며, 반면 후방 탐색은 대신 비순환적인 데이터(또는 테이블링)에 의지합니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

은닉층(Hidden layer) — 입력과 출력 사이에 놓인 뉴런들의 한 줄로, 각 입력을 새로운 좌표 — 구부러진 공간 — 로 다시 써서, 어떤 직선으로도 풀 수 없던 과제를 분리 가능하게 만듭니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

혼 절(Horn clause) / 혼 규칙(Horn rule) — 양의 리터럴을 많아야 하나만 갖는 절로, "몸체 전체가 성립하면 머리가 성립한다"로 읽힙니다; 추론을 분기 없이 만들어 주는 제한된 모양이며, 사실(fact)은 몸체가 빈 특수한 경우입니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

즉각귀결 연산자(T_P) — 전방 연쇄의 한 번의 훑기입니다: 몸체가 성립하는 모든 규칙을 발화시키고 그 결과로 나오는 머리를 모두 더합니다. 이 연산자는 단조적이므로, 이를 반복하면 최소 고정점까지 오르게 됩니다. (참고: 추론과 증명: 사실을 엮어 결론으로.)

비교 불가능(Incomparable) — 둘 중 어느 쪽도 다른 쪽 아래에 있지 않은, 순서 안의 두 원소입니다(professor와 student); 순서가 "전체"가 아니라 "부분"이라 불리는 이유입니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

추론 규칙(Inference rule) — 이미 갖고 있는 전제로부터 이제 더할 수 있는 결론으로 나아가는, 허가된 움직임입니다; 추론의 가장 작은 단위입니다. (참고: 추론과 증명: 사실을 엮어 결론으로.)

인터페이스 문제(Interface problem) — 정확한 증명기와 미분 가능한 모델 사이에 정보를 전달하는, 아직 풀리지 않은 과제입니다 — 증명을 경사로, 경사를 증명으로 — 어느 한쪽의 보장이나 다른 한쪽의 견고함을 잃지 않으면서 말입니다. (참고: 두 문화: 기호 대 벡터.)

조인(⊔) / 최소 공통 포섭자(least common subsumer) — 두 원소의 최소상계입니다: 둘 다의 위에 있으면서 가장 구체적인 것입니다. 개념 위계에서는 이것이 그 둘의 가장 가까운 공통 조상이 되어, professor와 student의 조인은 researcher입니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

카우츠 분류법(Kautz taxonomy) — 신경망 부분과 심볼릭 부분이 얼마나 빡빡하게 결합되어 있는가에 따라 뉴로-심볼릭 시스템을 여섯 범주로 나눈, 이 분야를 규정하는 지도입니다: 표준적인 딥러닝 파이프라인, 신경망 도우미를 호출하는 솔버, 심볼릭 추론기에 입력을 공급하는 신경망 지각, 네트워크로 컴파일된 규칙, 미분 가능한 손실로서 벡터 속에 구워 넣은 논리, 그리고 네트워크 안에 중첩된 추론기입니다. (참고: 카우츠 분류법: 결합의 여섯 방식.)

클레이니 고정점 구성(Kleene fixed-point construction) — 연산자를 최소원에서부터 반복하며 그 극한을 취함으로써 최소 고정점에 도달하는 구성적 방법입니다; 유한한 격자 위에서, 또는 연산자가 연속적일 때 도달이 보장됩니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

크나스터–타르스키 정리(Knaster–Tarski theorem) — 완비 격자 위의 모든 단조 연산자는 최소 고정점을 갖는다는 정리입니다; 목표가 그곳에 있다는 존재 보장일 뿐, 그것을 어떻게 계산하는지에 대해서는 말이 없습니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

지식 그래프(Knowledge graph) — 레이블 붙은 네트워크로 그려진 사실들의 데이터베이스입니다; 형식적으로는 유형화된 관계-트리플들의 집합으로, 추론이 합성하고 폐쇄하는 심볼릭 대상입니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

격자(Lattice) — 모든 원소 쌍이 조인과 미트를 모두 갖는 부분 순서입니다; 조인 반격자는 모든 조인만을 가지며, 유계 격자는 여기에 더해 최대원과 최소원을 갖습니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

학습률(Learning rate) — 경사 하강에서 내리막으로 내딛는 걸음 하나하나의 크기입니다; 너무 작으면 학습이 기어가듯 느려지고, 너무 크면 골짜기를 지나쳐 버립니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

최소 고정점(lfp) — 단조 연산자의 가장 작은 고정점입니다; 전방 연쇄에서 이것은 최소 모델, 즉 프로그램의 의미 전부입니다 — 규칙이 강제하는 모든 것이되 그 이상은 아무것도 없습니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

최소 허브랜드 모델(Least Herbrand model) — 모든 규칙을 참으로 만드는 가장 작은 접지 사실 집합입니다; 이는 T_P의 최소 고정점과 같으므로, 절차와 프로그램의 의미가 정확히 일치합니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

선형 회귀(Linear regression) — 평균제곱오차에 대한 경사 하강으로, 연속적인 숫자를 예측하기 위해 직선을 맞추는 것입니다; 처음부터 다시 맞춘 결과는 약 2의 기울기를 복원해 냅니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

선형적으로 분리 가능(Linearly separable) — 두 클래스가 하나의 곧은 경계로 나뉠 수 있는, 레이블이 달린 데이터셋입니다; 학계 세계의 교수-대-학생 데이터는 분리 가능하지만, XOR은 그렇지 않습니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

리터럴(Literal) — 원자이거나 그 부정입니다; 절을 이루는 구성 요소입니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

로지스틱 회귀(Logistic regression) — 선형 점수를 시그모이드에 통과시켜 확률을 산출한 다음 이를 임계값으로 판정하는 분류 방식입니다; 두 특징과 하나의 편향만으로 교수와 학생을 가려냅니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

손실 함수(Loss function) — 모델이 얼마나 틀렸는지를 나타내는 단 하나의 숫자로, 훈련은 이를 낮추는 방향으로 진행됩니다; 회귀에는 평균제곱오차(MSE), 분류에는 이진 교차 엔트로피(BCE)를 씁니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

마진 랭킹(Margin ranking) — 참인 트리플마다 자신의 손상된 버전보다 적어도 고정된 마진만큼은 낮은 점수를 받도록 강제하는 훈련 목적 함수로, 그래서 모델이 모든 것을 한 점으로 무너뜨릴 수 없게 합니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

미트(⊓) — 두 원소의 최대하계입니다: 둘 다의 아래에 있으면서 가장 일반적인 것입니다. 학계 위계에서 professor와 student는 공통의 하위 개념이 없으므로, 최소원이 없다면 그 미트는 존재하지 않습니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

모델(논리학) — 어떤 논리식을 참으로 만드는 할당 또는 구조입니다; 한 논리식의 모델들이란 그 논리식이 성립하기 위해 세상이 취할 수 있는 모든 방식입니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

모델 / 파라미터 함수(기계 학습) — 조절 가능한 손잡이(파라미터)를 지닌 고정된 함수 형태입니다; 학습이란 가장 잘 맞는 파라미터 설정을 찾는 탐색이며, 직선 y = w x + b가 가장 단순한 예입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

전건 긍정법(Modus ponens) — 가장 오래된 추론 규칙입니다: 사실 P와 규칙 "P이면 Q"로부터 Q를 결론짓습니다; 참을 보존하는 움직임이며, 전방 연쇄가 계속해서 발화시키는 단 하나의 움직임입니다. (참고: 추론과 증명: 사실을 엮어 결론으로.)

단조 사상(Monotone map) / 단조 연산자(monotone operator) — 순서를 결코 흩뜨리지 않는 함수입니다: a가 b 아래에 있을 때마다, a에 대한 출력은 b에 대한 출력 아래에 있습니다 — 더 큰 입력은 더 큰 출력을 낳습니다. 이것이 바로 크나스터–타르스키가 필요로 하는 성질입니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

다중 홉 질의(Multi-hop query) — "alice는 누구를 grand-advise하는가"처럼, 답이 어디에도 저장되어 있지 않고 여러 개의 엣지를 차례로 따라감으로써 합성되어야 하는 질문입니다. (참고: 관통 예제: 하나의 지식 베이스, 다섯 권.)

다층 퍼셉트론(MLP) — 가장 소박한 신경망입니다: 뉴런들의 층을 쌓아 올린 것으로, 여기서는 2-4-1 모양(입력 2개, 은닉 유닛 4개, 출력 1개)을 하여 XOR을 학습합니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

뉴로-심볼릭 AI(Neuro-symbolic AI) — 신경망 학습을 심볼릭 추론과 결합하여, 하나의 시스템이 기하학처럼 일반화하는 동시에 논리처럼 증명할 수 있게 만드는 프로그램입니다; 이 시리즈 전체의 주제이며, 이 분야의 "세 번째 물결"입니다. (참고: 두 문화: 기호 대 벡터.)

뉴런(Neuron) — 입력들의 가중합을 계산하고, 편향을 더한 다음, 그 결과를 비선형 활성화에 통과시키는 유닛입니다; 네트워크를 이루는 원자입니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

결코 침묵하지 않지만 결코 확신하지도 않는다(Never silent, never certain) — 임베딩의 특징적인 트레이드오프입니다: 이름 붙일 수 있는 모든 트리플에 대해 숫자 하나를 돌려주지만(결코 침묵하지 않음), 어떤 하나의 답이라도 틀릴 수 있습니다(결코 확신하지 않음) — 건전하고 완전하지만 열린 세계에 대해서는 침묵하는 증명기의 거울상입니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

발생 검사(Occurs-check) — 함수 기호가 있을 때만 필요한 단일화의 보호 장치로, 어떤 변수가 자신을 포함하는 항에 바인딩되는 것을 막습니다; 함수 없는 데이터로그에서는 필요하지 않습니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

열린 세계 일반화(Open-world generalization) — 데이터 어디에도 나타나지 않고 어떤 규칙으로부터도 따라 나오지 않는 트리플에 그럴듯함을 부여할 수 있는 임베딩의 능력입니다; 논리는 스스로 도출할 수 없는 것에 대해서는 침묵하므로, 논리가 내줄 수 없었던 상입니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

순서쌍(a, b) — 순서가 의미를 지니는 두 자리짜리 대상으로, 그래서 (alice, bob)은 (bob, alice)와 다른 대상입니다; 관계가 그로부터 만들어지는 재료입니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

부분 순서(poset) — 반사적이고 반대칭적이며 추이적인, ≤로 쓰는 관계입니다; 정의역에 위계를 매기되, 일부 쌍은 비교 불가능한 채로 남겨 둡니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

물리적 기호 체계 가설(Physical symbol system hypothesis) — 명시적 규칙으로 기호를 조작하는 시스템은 일반적인 지적 행동을 위한 필요충분한 수단을 갖는다는, 심볼릭 AI를 창시한 주장입니다. (참고: 두 문화: 기호 대 벡터.)

술어(Predicate) — 속성(professor, 단항)이나 관계(advises, 이항)를 나타내는 기호입니다; 항들에 적용하면 가장 작은 완전한 주장인 원자가 만들어집니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

증명(Proof) / 유도(derivation) — 원자들의 유한한 수열로, 그 안의 모든 원자가 기본 사실이거나, 몸체의 모든 원자가 그보다 앞서 나타나는 어떤 규칙의 머리입니다; 유도된 사실 뒤에 있는, 감사 가능한 발화의 자취입니다. (참고: 추론과 증명: 사실을 엮어 결론으로.)

증명 트리(Proof tree) — 후방 연쇄가 돌려주는, 목표와 그것을 확립한 하위 목표들의 중첩된 기록입니다; 예/아니오 하나만이 아니라 사람이 한 줄 한 줄 읽을 수 있는 감사 가능한 자취입니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

명제 논리(Propositional logic) — 가장 작은 완전한 논리입니다: 단순히 참이거나 거짓인 주장들을 연결사로 접합한 것으로, 모든 진리값 할당을 열거함으로써 판정할 수 있을 만큼 작습니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

한정사(Quantifier) — 1차 논리가 더하는 두 낱말 중 하나입니다: "모든 것에 대하여"(∀)는 모든 개체에 대해 몸체가 성립함을 주장하고, "존재한다"(∃)는 적어도 하나의 개체에 대해 성립함을 주장합니다; 유한한 정의역 위에서는 전부-훑기 또는 하나라도-훑기로 검사됩니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

질의 응답(Query answering) — 목표의 변수들에 대해 그것을 증명하는 모든 바인딩을 열거하는 것으로, 그래서 alice의 동료를 물으면 bob이 돌아옵니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

추론 지름길(Reasoning shortcut) — 모델이 우리가 의도한 개념이 아니라 얕은 대리 지표를 통해 정답에 도달하는 것입니다; "지도받고 있음"을 "학생"의 대리 지표로 삼는 분류기가 그 작은 예입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

반사적, 대칭적, 추이적(Reflexive, symmetric, transitive) — 관계가 가질 수 있는, 이름 붙은 세 가지 모양입니다: 자기 자신과 관계함, 화살표가 양방향으로 감, 화살표가 사슬처럼 이어져 지름길이 됨. Advising은 이 셋 중 어느 것도 갖지 않으며, 추론에 가장 중요한 것은 추이성입니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

영역 임베딩(box, ball) — 클래스를 하나의 점이 아니라 공간의 한 영역으로 나타내는, 더 풍부한 기하학입니다. 그래서 "모든 연구자는 사람이다"와 같은 포섭 관계를 한 영역이 다른 영역을 진짜로 포함하는 것으로 그릴 수 있습니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

강화 학습(Reinforcement learning) — 레이블이 달린 답이 아니라 보상으로부터 배우는 것입니다: 에이전트가 행동을 취하고, 피드백을 받으며, 시간에 걸쳐 보상을 최대화하도록 조정합니다; 게임 플레이와 로봇 제어 뒤에 있는 틀입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

관계(Relation) — 데카르트 곱의 부분집합입니다; advises, cites, affiliated처럼 골라낸 튜플들의 집합입니다. 이후의 거의 모든 추상화가 그로부터 만들어지는, 가장 소박한 대상입니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

역할 사슬(Role chain) — advises 다음에 advises가 grand-advising의 한 종류가 되는 것처럼, 어떤 관계를 자기 자신 또는 다른 관계와 합성한 것입니다; 형식적으로는 복합 역할 포함으로, 평범한 EL을 한 걸음 넘어선 것입니다. (참고: 관통 예제: 하나의 지식 베이스, 다섯 권.)

SATORI 캡스톤(SATORI capstone) — 이 시리즈가 향해 쌓아 올리는 결합된 뉴로-심볼릭 시스템으로, 바로 이 동일한 학계 지식 베이스 위에서 측정되어, 그 주장들이 혼입 변수가 아니라 깔끔한 답을 갖게 됩니다. (참고: 관통 예제: 하나의 지식 베이스, 다섯 권.)

SAT / 모델 계수(model counting) — 불리언 충족가능성, 즉 어떤 논리식이 모델을 하나라도 갖는지 결정하는 문제(NP-완전)와, 그것이 몇 개의 모델을 갖는지 세는 더 어려운 문제(#P-난해)입니다; 이후의 한 권이 가중 모델 계수로 근사하게 되는, 딱 떨어지는 정답입니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

충족(holds) — "문장 f가 구조 s 안에서 참이다"라는 관계입니다; 한정사의 경우에는 유한한 정의역의 모든 개체를 시도해 판정하며, "모든 것에 대하여"는 전부-훑기로, "존재한다"는 하나라도-훑기로 판정됩니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

충족가능(Satisfiable) — 적어도 하나의 진리값 할당이 그것을 참으로 만들 때 — 즉 모델을 하나라도 가질 때 — 어떤 논리식은 충족가능합니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

점수(TransE) — 머리에 관계를 더한 이동 결과에서 꼬리까지의 거리입니다; 낮을수록 더 그럴듯함을 뜻하는 페널티로, 이름을 댈 수 있는 어떤 트리플에 대해서도 정의됩니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

문장(Sentence) — 자유(한정되지 않은) 변수가 없는 논리식으로, 그래서 구조가 하나 고정되면 확정된 진리값을 갖습니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

집합(Set) — 원소라 불리는, 서로 다른 것들의 순서 없는 모음입니다; 소속(∈)은 전부 아니면 전무이고, 순서는 상관없으며, 어떤 것도 두 번 들어 있지 않습니다. 이 권에서 가장 많은 것을 떠받치는 개념입니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

시그모이드(Sigmoid) — 임의의 실수를 0과 1 사이의 범위로 구부려 넣는 S자 모양의 압착 함수 σ(z)로, 그래서 선형 점수를 확률로 읽을 수 있게 해 줍니다; 고전적인 뉴런 활성화이기도 합니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

SLD 리졸루션(SLD resolution) — 한정 절을 위한 선택적 선형 리졸루션(Selective Linear resolution for Definite clauses)입니다: 로빈슨(Robinson)의 리졸루션 규칙을 혼 절에 특화한 것으로, 프롤로그 뒤에 있는 후방 연쇄 증명 절차이며, 단순한 진리값이 아니라 증명 트리를 돌려줍니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

소프트 단일화(Soft unification) — 이후의 한 권이 정확한 기호 동등성을 벡터 유사도로 대체한 것으로, 그래서 advises와 mentors 같은 근사한 동의어들도 어느 정도 일치할 수 있게 됩니다; 증명 트리는 살아남지만 이제 보장 대신 신뢰도를 지니게 됩니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

건전성(Soundness) — 어떤 절차가 오직 참인 귀결만을 유도한다는 보장입니다: 최소 고정점 안의 모든 원자는 진짜로 귀결된 것이며, 결코 추측된 것이 아닙니다. 완전성과 짝을 이루면, 유도된 모델이 정확히 참인 귀결들의 집합임을 뜻합니다. (참고: 추론과 증명: 사실을 엮어 결론으로.)

분리 표준화(rename) — 규칙의 변수들에 사용하기 전에 새로운 이름을 찍어 두는 것으로, 그래서 하나의 증명 안에서 같은 규칙을 두 번 적용하더라도 변수를 실수로 공유하는 일이 결코 없게 합니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

확률적 경사 하강(SGD) — 한 번에 예시 하나씩 적용하는, 작은 걸음으로 내리막을 내려가는 옵티마이저입니다; 여기서는 개체와 관계 벡터를 매 패스마다 조금씩 밀어내어 기하학이 자리를 잡을 때까지 반복합니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

구조(Structure) — 1차 문장이 그에 맞서 검사되는 세계입니다: 개체들의 정의역과, 각 술어에 대해 그 외연을 더한 것입니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

부분집합(A ⊆ B) — A의 모든 원소가 B에도 들어 있는 것입니다; "모든 교수는 사람이다"를 아무도 이름을 대지 않고 말하는 방법입니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

치환(Substitution) — 규칙의 변수들을 상수(또는 항)로 대응시켜 그 몸체가 알려진 사실들과 맞아떨어지게 만드는 사상입니다; 변수 하나를 항 하나에 대응시킨 것이 바인딩입니다. (참고: 추론과 증명: 사실을 엮어 결론으로.)

지도 학습(Supervised learning) — 레이블이 달린 예시들로부터 함수를 맞추는 것으로, 각 예시는 입력과 그 정답이 짝지어져 있습니다; 교사가 이미 모든 예시에 표시를 해 두었고, 학습자의 일은 그 교사를 흉내 내는 것입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

심볼릭 AI(Symbolic AI) — 지능을 규칙에 지배받는 기호 조작으로 다루는 전통입니다; 정확하고 설명 가능하지만, 손수 작성한 지식 바깥의 어떤 것에 대해서도 취약합니다. (참고: 두 문화: 기호 대 벡터.)

테이블링(SLG resolution) — 실제 프롤로그가 순수한 SLD에 더하는 순환 검사 원칙으로, 이미 시도한 목표들을 기억해 두어 순환하는 데이터에 대한 재귀 규칙이 영원히 맴돌 수 없게 합니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

항(Term) — 개체를 가리키는 이름입니다: 상수이거나 변수입니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

종료하는 체이스 단편(Terminating-chase fragment) — 체이스가 유한한 규칙 형태(존재 규칙이 없는 데이터로그, EL 계열, 약비순환적 또는 비순환적 존재 규칙)로, 그저 평범한 고정점 루프만으로도 답을 곧바로 계산해 냅니다. (참고: 고정점: 극한에 도달하는 추론.)

세 가지 긴장(Three tensions) — 이후의 모든 방법이 자리매김할 수 있는 축들입니다: 정확함 대 견고함, 설명 가능함 대 불투명함, 완전함 대 확장 가능함이며, 이 권의 어떤 방법도 셋 모두를 이기지는 못합니다. (참고: 솔직한 평결: 기초가 주는 것.)

최대원(⊤) / 최소원(⊥) — 모든 것보다 위에 있는 보편적 원소("Thing"이라는 개념)와, 모든 것보다 아래에 있는 공허한 원소(원소가 하나도 없는 "Nothing"이라는 개념)입니다; 이 둘을 더하면 격자에 빠져 있는 경계를 보수할 수 있습니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

TransE(번역 임베딩, translating embeddings) — 모든 관계가 하나의 이동 벡터인 모델로, 그래서 참인 트리플 (h, r, t)는 h + r ≈ t를 만족하고 그럴듯함은 하나의 거리가 됩니다; "기하학으로서의 의미"를 보여주는 가장 작은 완전한 예입니다. (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

추이 폐쇄(Transitive closure) — 주어진 관계를 포함하는 가장 작은 추이적 관계 — 도달 가능성 — 로, 한 라운드가 아무것도 더하지 않을 때까지 합성된 지름길을 더해 가며 계산됩니다; 교과서적인 재귀적 고정점이며, 인용 관계가 p3가 p1에 이르는 것까지 포함하도록 닫히는 이유입니다. (참고: 집합, 관계, 함수: 구조의 언어.)

트리플(Triple) — (머리, 관계, 꼬리)로 쓰이는 이항 사실입니다, 예를 들어 (alice, advises, bob). (참고: 임베딩: 기하학으로서의 의미.)

진리값 할당(Truth assignment) — 모든 원자에 대해 참 또는 거짓을 고르는 것입니다 — 모든 스위치를 한 번씩 설정하는 것과 같습니다; 그 아래에서 어떤 논리식은 계산 가능한 단 하나의 진리값을 갖습니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

타당성의 결정 불가능성(Undecidability of validity) — 어떤 1차 문장이 가능한 모든 구조에서 참인지를 항상 결정해 주는 알고리즘은 존재하지 않는다는 벽입니다; 절차가 할 수 있는 최선은 반결정하는 것이며, 이것이 바로 이후의 한 권이 결정 가능한 기술 논리로 물러나는 이유입니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

단일화(Unification) — 치환을 찾아 두 원자를 동일하게 만드는 연산이며, 어떤 치환으로도 그렇게 할 수 없을 때(충돌) 실패합니다; 두 증명 엔진 모두가 공유하는 기본 연산입니다. (참고: 리졸루션과 SLD: 기계가 증명하는 법.)

보편 근사(Universal approximation) — 충분히 많은 시그모이드 유닛으로 이루어진 하나의 은닉층이 유계 영역 위의 어떤 연속 함수든 얼마든지 정확하게 근사할 수 있다는 정리입니다; 규칙을 직접 쓰는 대신 네트워크를 훈련시키는 것을 정당화하는 이론적 근거입니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

비지도 학습(Unsupervised learning) — 레이블이 전혀 없는 입력들로부터 구조를 학습하는 것으로, 예컨대 어떤 집단을 알려주지 않고도 사람들을 공유하는 소속 기관에 따라 군집화하는 것입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

상계(Upper bound) / 하계(lower bound) — 주어진 두 원소 둘 다의 위(또는 아래)에 있는 원소입니다; 최소상계가 조인이고 최대하계가 미트입니다. (참고: 순서와 격자: 사물에 서열이 있을 때.)

타당(Valid) / 항진식(tautology) — 모든 진리값 할당 아래에서 참인 논리식으로, 그래서 결코 실패할 수 없습니다. (참고: 명제 논리: 참, 거짓, 그리고 귀결.)

변수(Variable) — 개체들에 걸쳐 범위를 갖는 자리표시자 항입니다(X, Y); 관통 예제의 관례상 대문자로 씁니다. (참고: 1차 논리: 객체, 관계, 한정사.)

가중치와 편향(Weight and bias) — 선형 모델에서 학습이 조정하는 두 파라미터입니다: 가중치 w(기울기, 어떤 특징이 얼마나 강하게 반영되는지)와 편향 b(절편, 고정된 오프셋)입니다. (참고: 학습이란 무엇인가: 데이터에 함수 맞추기.)

XOR(exclusive-or) — 정확히 하나의 입력만 켜져 있을 때 참이 되는 패턴입니다; 어떤 하나의 곧은 직선으로도 분리할 수 없는, 가장 작은 고전적 예시로, 은닉층이 공간을 구부림으로써 이를 학습해 냅니다. (참고: 신경망: 미분 가능한 함수 근사기.)

여기 실린 어떤 용어가 여전히 흐릿하게 느껴진다면, 그 용어가 살고 있는 장으로 되돌아가 보십시오. 맥락 속에서 훨씬 더 뚜렷하게 이해될 것입니다.